Método formal-axiomático
El primero de los métodos que vamos a estudiar es el método propio de la matemática y la lógica. Estas ciencias se conocen como las ciencias formales o instrumentales, formales por usar el métdo formal, e instrumentales porque proveen de los instrumentos y herramientas necesarias para el desarrollo del resto de las ciencias.
Su estructura es similar entre ellas y similar al de cualquier juego de mesa como el ajedrez o el parchís. Tomemos estos juegos como ejemplo para comprender su funcionamiento. Tanto en el método formal como en este tipo de juegos, se parte de una serie de elementos y normas que se establecen desde el principio denominados axiomas a partir de los cuales se va desarrollando la ciencia o el juego. En el parchís tenemos unos elementos como las fichas o el tablero y unas reglas básicas como obtener un 5 para sacar la ficha del casillero inicial, contar 20 si comes una ficha del rival, etc. Igual sucede en el ajedrez. Si nos fijamos en el fotograma de Big Bang Theory, vemos a Seldon jugando al ajedrez tridimensional. Nos recuerda al ajedrez clásico pero se juegan de manera distinta. Han cambiado los elementos y las reglas que determinan su desarrollo. De la misma manera, en aritmética el significado de la expresión "2+2=4" depende del significado y valor que demos a los símbolos usados y que deben estar claros desde el principio. Podríamos por ejemplo entender que "2+2=22" si en los axiomas de esta nueva matemática que acabamos de inventar, el símbolo "+" significara que debemos poner los símbolos "2" y "2" de manera consecutiva.
Una vez que tenemos establecidos los axiomas, tanto la lógica como la matemática van obteniendo sus "verdades" a través de la deducción desde estos primeros principios. Deducir significa ir desde lo general a lo particular. De verdades conocidas obtenemos otras verdades siguiendo las reglas establecidas. Veamos un ejemplo concreto de una deducción lógica:
Todos los mamíferos son animales
Todos los humanos son mamíferos
Luego todos los humanos son animales
